[ Pobierz całość w formacie PDF ]
efektywniejsze niż stosowanie metody wykreślnej, tym bardziej że zależności nieliniowe są zazwy-
czaj dane w postaci tablic oraz w jednym i drugim wypadku do ostatecznego wyniku dochodzi siÄ™
przez interpolacjÄ™.
Zad. 6-5. W celu stabilizacji napięcia na rezystancji Ro = 100 &! zasilanej ze zródła napięciowego o
rezystancji wewnętrznej Rw = 1 &! i napięciu E , dołączono do obwodu szeregowo rezystancję
Rs = 4 &! i równolegle do Ro warystor o znanej charakterystyce U = f (I). Wyznacz graniczne warto-
ści napięcia na Ro przy możliwych zmianach wartości napięcia E w przedziale między 21 i 27 V.
Rs
IE
Rozwiązanie. Najpierw jest wyznaczana, w sposób numerycz-
ny, charakterystyka zastępcza IE (U) układu równoległego wary-
I
Rw
stora i rezystancji Ro , a następnie charakterystyka wypadko-
Ro
U wa E (IE) . Do wyniku dochodzi siÄ™ przez interpolacjÄ™.
(R)
E
U
ZależnoÅ›ci: I = I + ; E = U + (Rw + Rs ) Å" IE .
E
Ro
25
V U I (A) U (V) IE (A) E (V)
20
0,40 17,29 0,573 20,16
15
0,45 17,89 0,629 21,04
0,50 18,36 0,684 21,78
10
1,15 19,94 1,349 26,68
5
1,20 19,95 1,400 26,95
I
0 1,25 19,96 1,450 27,21
0,0 0,5 1,0 1,5
A
204
Elektrotechnika podstawowa
21- 20,16
U '= 17,29 + (17,89 -17,29) Å" E" 17,86 V ;
21,04 - 20,16
27 - 26,95
U"= 19,95 + (19,96 -19,95) Å" E" 19,95 V .
27,21- 26,95
Zad. 6-6. Rezystancja nieliniowa o danej charakterystyce I = f (U) jest włączona szeregowo do ob-
wodu złożonego z rezystancji R1 = 40 &! i napięcia zródłowego E1 = 24 V. Wyznacz wartość prądu
w obwodzie linearyzujÄ…c charakterystykÄ™ w przedziale spodziewanego rozwiÄ…zania.
R1 0,8
I
A I
0,6
U (R)
E
0,4
RozwiÄ…zanie:
0,2
R1
I U
0,0
V
0 5 10 15 20
R2
U
E1
U - 3,9
Równanie prostej: I = ; [I] = 1A , [U] = 1V ;
E2
20,4
przedziaÅ‚ linearyzacji 0,1 ÷ 0,45 A ;
E1 - E2 - 3,9
24
R2 = 20,4 &! ; E2 = 3,9 V ; I = = E" 0,33A (leży w przedziale linearyzacji).
R1 + R2 40 + 20,4
Zad. 6-7. Oblicz wartości prądów gałęziowych w danym obwodzie z rezystorem nieliniowym o
znanym wykresie charakterystyki I2 (U2) , symetrycznym względem początku układu U-I .
6 V
3 &!
6 V
3 &!
RozwiÄ…zanie: Korzysta siÄ™ z twier-
I2
dzenia Thevenina, by przestawić
część liniową obwodu jako zastęp-
I1 U2 I3
I0 U0
cze zródło napięciowe. Wyznacze-
3 V
3 V 6 &!
6 &!
nie wartości parametrów tego zródła
nie sprawia kłopotu: I0 = 1 A , więc
I5 3 A I4 3 A
6 Å" 3
U0 = 6 V ; zaÅ› Rw = = 2 &! .
6 + 3
3,5 Współrzędne punktu przecięcia
I2
A I Rw
na płaszczyznie U-I , prostej
3,0 I2 (U2)
przedstawiającej zależność U2
2,5
U0
U0 -U
f (U ) = ,
2,0
Rw
1,5
z charakterystykÄ… I2 (U2) , to: I2 = 1,4 A ; U = 3,2 V
2
1,0
(oczywiście, można też uzyskać ten wynik numerycznie).
0,5
3,2 - 3 3,2 + 6
Inne prÄ…dy: I1 = E" 0,07 A; I4 = E" 1,53 A;
U
0,0
3 6
V
0 2 4 6 8
I3 = 1,53 - 3 = -1,47 A; I5 = 1,53 +1,4 = 2,93 A.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]